已知如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交与D,求证,∠D=1/2∠A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:52:36

已知如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交与D,求证,∠D=1/2∠A
已知如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交与D,求证,∠D=1/2∠A

已知如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交与D,求证,∠D=1/2∠A
证明：∠ACD=(π-∠ACB)/2,
∠DCB=∠ACB+∠ACD=(π+∠ACB)/2
∠D=π-∠DCB-∠CBD=π-(π+∠ACB)/2-∠ABC/2=(π-∠ABC-∠ACB)/2
=∠A/2

BC延长线至E,
∠ACE=∠A+∠ABC
∠BCE=∠D+∠DBC=1/2∠ACE
所以∠D+∠DBC=1/2∠A+1/2∠ABC
因为∠DBC=1/2∠ABC
所以∠D=1/2∠A

已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知,如图,在三角形ABC中,如图已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 在三角形abc中,已知如图的条件,判断该三角形的形状已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形ABC中,