如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC①求证:AB为圆O的切线 ②求弦AC的长③求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:17:51

如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC①求证:AB为圆O的切线 ②求弦AC的长③求图中阴影部分的面积
如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC
①求证:AB为圆O的切线                      
②求弦AC的长
③求图中阴影部分的面积

如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC①求证:AB为圆O的切线 ②求弦AC的长③求图中阴影部分的面积
(1)证明:连接AO,因为△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,所以∠ACB=∠ABC=30°,即∠BAC=120°,又因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA=30°,因此∠OAB=90°,即OA⊥AB,所以AB为圆O的切线,即得证.
过点O作OE⊥AC垂点E,因为OC=4,∠OCA=30°所以OE=2,根据勾股定理,CE=2倍根号3,弦AC=2CE=4倍根号3.
第三问没看到阴影部分

如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC①求证:AB为圆O的切线 ②求弦AC的长③求图中阴影部分的面积 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D.已知CD=4,DB=8,求圆O的半径 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直于AB,且CD=1,则弦AB的长是? 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图,ab是圆o的半径,cd是不过圆心的弦.求证 如图,AC,BD,是圆O的两条弦,且AC垂直BD,圆O的半径为1/2,求AB²+CD²的值 第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相等的弧第二题如图,半径OC过弦AB的中点D,OD=4cm,AB=6cm,求CD的长, 第三题已知AB,CD为圆O的弦,且AB//CD,如果圆O的半径为5cm,AB=6cm 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,已知CD是圆O的弦,A为弧CD的中点,E为CD延长线上一点,EG切圆O于G,AG交CD于K.(1)求证:KE=GE(2)若AC∥EG,DK/CK=3/5,AK=2√10,求圆O的半径 如图,已知CD是圆O的弦,A为弧CD的中点,E为CD延长线上一点,EG切圆O于G,AG交CD于K.(1)求证:KE=GE(2)若AC∥EG,DK/CK=3/5,AK=2√10,求圆O的半径 如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 已知如图,圆o切ab于d,ad=4,db=1,则圆o的半径是