已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面的四点,且向量AB,CD,对应z1,z2,若z1+z2=1,求(1+i/z1)+(1-i/z2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:59:06

已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面的四点,且向量AB,CD,对应z1,z2,若z1+z2=1,求(1+i/z1)+(1-i/z2)
已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面的四点,且向量AB,CD,对应z1,z2,若z1+z2=1,求(1+i/z1)+(1-i/z2)

已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面的四点,且向量AB,CD,对应z1,z2,若z1+z2=1,求(1+i/z1)+(1-i/z2)
我尽量写详细点吧.
AB=(a-1,-1)
CD=(-3,b-3)
∴z1=a-1-i,z2=-3+(b-3)i (就是把向量换成复数)
∵z1+z2=1
∴a-4+(b-4)i=1
复数相等说明虚部,实部分别相等
∴a-4=1,b-4=0
∴a=5,b=4
那么z1=4-i,z2=-3+i
最后
(1+i/z1)+(1-i/z2)
=1+i/(4-i)+1-i/(-3+i)
=2+i(4+i)/17-i(-3-i)/10 分母有理化
=2+(-1+4i)/17+(-1+3i)/10
=313/170+91i/170

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a... 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知有理数a,b,c,满足(a-1)^2 帮帮我忙: 9.化简1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)] 已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B. 已知a:b=2分之1,b:c=5:6求a:b:c 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c.