已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:42:30

已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状
已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状

已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状
a²+b²+b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
则a=b=c
所以是等边三角形

a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
a^2+2b%2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a-b=0且b-c=0
a=b且b=c
a=b=c.
三角形ABC是等边三角形.

a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
a^2+2b%2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b且b=c
a=b=c.
所以三角形ABC是等边三角形.

已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少? 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知△ABC的三边长a,b,c满足关系式-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是