已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:41:24

已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.RT
已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.
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已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.RT
从D分别作AB、AC和BC的垂线,垂足分别为E、F、P
D在∠CBE平分线上,所以DE=DP
D在∠BCF平分线上,所以DF=DP
因此DE=DF
D到AB和AC距离相等,AB、AC是∠BAC的两边
所以,D在∠BAC的平分线上

沿D作BC的垂线,不妨记为DG,BD是角EBC的平分线,则DE=DG,同理也有DF=DG。所以有DF=DE,故D在角A的角平分线上。

作DH⊥BC交BC于H,根据角平分线上一点到角两边的距离相等,可求出DE=DH=DF,由逆定理:到角两边距离相等的点一定在角的角平分线上,可以得出:点D在角A平分线上。

如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.RT 已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上. 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 如图,已知在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由. 已知,如图CE是三角形ABC的外角 如图 CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,BD是角ABC的平分线,问角ACD与角D的大小关系 如图,已知CD是三角形ABC中的外角平分线,说明为什么角BAC大于角B? 如图,已知CD是三角形ABC中角ACB的外角平分线,请说明角BAC大于角B 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. (2)如图(2),BD,CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请你探究角BDC与角A之间有 如图(2)BD丶CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请你探究角BDC与角A之间的等量关系是什么? 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗 如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD,CD交于点D是探索∠D与∠A的关系