若a,b,c均不为0的数,且a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:24:18

若a,b,c均不为0的数,且a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
若a,b,c均不为0的数,且a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值

若a,b,c均不为0的数,且a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
设a+b+c=t,t*t=(a+b+c)*(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ac=1+2(ab+ac+bc).由a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,可得:(b+c)/a+(a+b)/c+(a+c)/b=(t-a)/a+(t-c)/c+(t-b)/b=t/a+t/b+t/c-3=(ab+bc+cd)t/(abc)-3=-3,可得(ab+bc+cd)t=0.因为ab+bc+cd=(t*t-1)/2,代入(ab+bc+cd)t=0,可得:t*t*t-t=0.即t=a+b+c=0.

若a,b,c均不为0的数,且a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;②2(a+b+1)是完全平方数 设是不为0的复数,且a+b+c=0 ,a(平方)+b(平方)+c(平方)=0 恒成立的正整数N为好数,请列出一个有答案最好,我只求在不为0的复数时a+b+c=0 ,a(平方)+b(平方)+c(平方)=0 可以得到什么 已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c 若abc均不为0且a+b+c=0则|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为 若a,b,c均为有理数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 若a,b,c均为整数,且|a-b|立方+|c-a|平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 若A,B,C,D均为整数,且(A的平方+b的平方)(c的平方+D的平方)=1997 +(a的平方+B的平方+C的平方+D的平方)的值 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶 若a,b为整数,c为正整数,且(ab)的平方c=64,求a+b+c我认为数是8个答案 若向量a与b不共线,a*b≠0,且c=a-(a*a/a*b)b,则向量a与c的夹角为 若abc均不为零,且xy=a,xz=b,yz=c,那么x的平方+y的平方+z的平方等于? 如图,已知数轴上点A.B.C所对应的数a.b.c都不为0,且C是AB的中点,又a 完全平方数A,若A=a+b=c的平方(a和b和c均为质数),则A最小是( ). 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少? 若abc均为整数,且|a-b|#+|c-a|^=1求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值#立方 ^平方