在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:23:38

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由
连结AN
∵AB的中垂线
∴AM=BM 角AMN=∠BMN=90° MN=MN（公共边）
∴△BMN≌△AMN （SAS）
又∵∠ACB=30°
∴AN=½CN
∵AN=BN
∴NC=2BN

由于直线MN为AB的中垂线，因此有AN=BN，∠ABN=∠BAN=30度（30度应该不难求得吧，△ABC为等腰三角形），因此△ANC为直角三角形，∠NAC为直角，∠ACN=30度，因此CN=2AN，前面又有AN=BN，所以CN=2BN

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形abc中,ab=ac=12cm,∠a=30°求ac边上的高及△abc的面积如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中AB=AC=10∠A=120°求这个三角形的周长在三角形abc中,ab=ac=10,∠a=120°,求这个三角形的周长在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为?