作业帮1.y=根号下(1-X)+根号下(3+x) 的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?2.函数g(x)=Rx+sin(x）是区间在[-1,1]上的减函数.求R的取值集合A3.方程x+log2(x)=2和x+log3(x)=2的根分别为 a ,b 则a,b的大小关系为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:44:32
1.y=根号下(1-X)+根号下(3+x) 的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?2.函数g(x)=Rx+sin(x）是区间在[-1,1]上的减函数.求R的取值集合A3.方程x+log2(x)=2和x+log3(x)=2的根分别为 a ,b 则a,b的大小关系为?
1.y=根号下(1-X)+根号下(3+x) 的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?
2.函数g(x)=Rx+sin(x）是区间在[-1,1]上的减函数.求R的取值集合A
3.方程x+log2(x)=2和x+log3(x)=2的根分别为 a ,b 则a,b的大小关系为?
1.y=根号下(1-X)+根号下(3+x) 的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?2.函数g(x)=Rx+sin(x）是区间在[-1,1]上的减函数.求R的取值集合A3.方程x+log2(x)=2和x+log3(x)=2的根分别为 a ,b 则a,b的大小关系为?
方法一：常规解法
y=√(1-X)+√(3+X)
定义域:
1-X>=0,3+X>=0
解得:-3
1.利用 a^2+b^2 ≤(a+b)^2≤2(a^2+b^2)
得： 4≤y^2≤8 (因为 y>0)
2≤y≤2√2 即可求出 m/M＝(√2)/2
2.g'(x)=k+cosx<0在[-1,1]上恒成立
k<-cosx 因为 -cosx在区间[-1,1]上的最小值是-1
故 k<-1
3.用数形结合x+log2(x)=2...
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1.利用 a^2+b^2 ≤(a+b)^2≤2(a^2+b^2)
得： 4≤y^2≤8 (因为 y>0)
2≤y≤2√2 即可求出 m/M＝(√2)/2
2.g'(x)=k+cosx<0在[-1,1]上恒成立
k<-cosx 因为 -cosx在区间[-1,1]上的最小值是-1
故 k<-1
3.用数形结合x+log2(x)=2 得log2(x)=2 -x
故画出 y=2-x 和y=log2(x) 、y=log3(x)的图像，交点的横坐标就是a、b
易得：a
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