设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x)≤1,当x属于0到2开区间且x不等于1时,(x-1)f'(x)＜0.则方程f(x)＝lg|x|的根的个数为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:36:35

设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x)≤1,当x属于0到2开区间且x不等于1时,(x-1)f'(x)＜0.则方程f(x)＝lg|x|的根的个数为
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x)≤1,当x属于0到2开区间且x不等于1时,(x-1)f'(x)＜0.则方程f(x)＝lg|x|的根的个数为

解析：∵定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)
∴f(x)为以2为最小正周期的周期函数
∵当x∈[0,1]时,0≤f(x)≤1
∴f(x)最大值为1,最小值为0
∵当x∈(0,2),且x≠1时,(x-1)f’(x)<0
若x∈(0,1),则x-1<0,f’(x)>0
若x∈(1,2),则x-1>0,f’(x)<0
∴f(x)在区间(0,1)上单调增；在区间(1,2)上单调减；
∴f(0)=0,f(1)=1
f(-10)=f(10)=f(0+2*5)=f(0)=0
∵lg|±10|=1
∴方程f(x)＝lg|x|的根的个数,x>1时有9个,x<-1时有9个
共18个

设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)为定义在R上的偶函数,当x过程啊.... 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b, 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当1≤x≤2时,f(x)=2-x,则f(8.5)= 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 若定义在R上的偶函数f(x)满足求详细解答过程,谢谢定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝? 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2...设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[1,2]时,f(x)=2-x,则f(-2004.5)=?要有过程不懂就别回答！已知f(x)是定义在R上的偶函数.并满足f(x＋2)=1÷f(x)已知f(x)是定义在R上的偶函数.并满足f(x＋2)=1÷f(x).当2≤x≤3.f(x)=x.求f(5.5)