作业帮没写的那两题 会追分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:33:45
没写的那两题 会追分!
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(1)设F(x)=f(x)-g(x).A,
=>F(-x)=-f(x)-g(x)=1/(-x+1).B,
A+B得-2g(x)=2/(1-x²),=>g(x)=1/(x²-1),
=>f(x)=x/(x²-1),其中x≠±1,
这里通过两个函数的加法(四则运算都可)得到一个新函数,利用两个函数的性质可对新函数作出相关运算,以简化问题.
(2)设t=-x,则x=-t,
=>x>0时f(-x)=-f(x)=x(x-1),代入x=-t,
=>f(t)=f(-x)=t(t+1),
即当x
f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)-g(x)=1/(x+1)
所以：f(-x)-g(-x)= -f(x)-g(x)=1/(-x+1)
联立以上两式，可解得：f(x)=x/(x²-1)，g(x)=1/(x²-1)
f(x)在R上是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1-x)
根据奇函数性质：f(-x)= -f(x)= -x(1+x)，即f(...
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f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)-g(x)=1/(x+1)
所以：f(-x)-g(-x)= -f(x)-g(x)=1/(-x+1)
联立以上两式，可解得：f(x)=x/(x²-1)，g(x)=1/(x²-1)
f(x)在R上是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1-x)
根据奇函数性质：f(-x)= -f(x)= -x(1+x)，即f(x)=x(1+x)
所以：当x＜0时，f(x)=x(1+x)
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