作业帮科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.现有一金属杆L,长为4m,横截面积为0．8㎝2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0．4㎝.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:37:35
科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.现有一金属杆L,长为4m,横截面积为0．8㎝2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0．4㎝.
科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.现有一金属杆L,长为4m,横截面积为0．8㎝2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0．4㎝.由于直接对这一金属杆测试有困难,固选用同种材料制成的样品进行测试,测试时样品所受的拉力始终为1000N,通过测试取得数据如下：
长度L
（m）
横截面积S
（㎝2）
伸长ΔL
（㎝）
1
0.05
0.16
2
0.05
0.32
1
0.10
0.08
4
0.10
0.32
4
0.20
0.16
请分析表中数据回答下列问题：
金属杆L能够承受的最大拉力为多少?
求分析!
科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.现有一金属杆L,长为4m,横截面积为0．8㎝2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0．4㎝.
答：由以上数据可以看出,伸长ΔL和金属杆自身的长度成正比,和金属杆的横截面积成反比,若是在1000N的拉力下,一根长度为4m ,横截面积为0.8cm 2,那么它伸长ΔL应为,参考以上数据表格最后一个表格,4 0.20 0.16
4 0.80 0.04
题目,一开始就讲明了,金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.也就是说,在2000N的拉力下,以上的表格,数据伸长ΔL会成正比的增大2倍,其它数据不变既：4 0.20 0.32
4 0.80 0.64
注意数据里伸长ΔL的单位为m,提问是实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0．4㎝,所以咱们先换算单位0.4cm=0.004m
再对照上面的表格,在1000N拉力下,
4 0.20 0.16
4 0.80 0.04
经过比对,要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0．4㎝也就是0.004m,比上面的数据中ΔL0.04m
缩小了10倍,那么拉力也将跟随着缩小10倍即100N.故,这根金属杆最大承受的拉力为100N
能够承受的最大拉力为2500N 。
分析表中数据得到：拉长量与长度成正比，与截面积成反比。
1000N拉力下，每1米0.1cm²截面拉长0.08cm。
？ 4 0.8 0.4
得？=（0.4/0.08)x(4/1)/(0.8/0.1)x1000=2500N
对不起我也不会