已知log5(3)=a,log5(4)=b.用a,b表示log25(12)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:59:19

已知log5(3)=a,log5(4)=b.用a,b表示log25(12)
已知log5(3)=a,log5(4)=b.用a,b表示log25(12)

已知log5(3)=a,log5(4)=b.用a,b表示log25(12)
log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5
因为log5(3)=a,log5(4)=b.所以 lg3/lg5=a lg4/lg5=b
所以
log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5
=a/5+b/5
=(a+b)/5

log25(12)
=log5^2(12)
=1/2*log5(3×4)
=1/2*[log5(3)+log5(4)]
=1/2*(a+b)

log25 12
=log5 12/log5 25
=(log5 3+log5 4)/2
=(a+b)/2

log25(12)=1/2log5(3*4)=1/2*(log3+log4)=1/a+/b

因为：根据换底公式，log25（12）=log5(12)/log5(25)=log5(12)/2=(log5(3)+log5(4))/2=(a+b)/2.
希望可以帮到你

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