设a∈R,函数f(x)=x^x+ae^(-x)的导函数f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为__________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:26:05

设a∈R,函数f(x)=x^x+ae^(-x)的导函数f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为__________
设a∈R,函数f(x)=x^x+ae^(-x)的导函数f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为__________

设a∈R,函数f(x)=x^x+ae^(-x)的导函数f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为__________
因为f′(x)是奇函数,所以f(x)=x^x+ae^(-x)是偶函数.则f(x)=f(-x).又因为
e^(x)肯定是非奇非偶函数.所以只能a=0.则f(x)=x^x.现在你会求f(x)的导数了吧,
f′(x)=f(x)(lnx+1).剩下的交给你了.

首先对函数进行求导,依据导函数及导函数是奇函数得出a的值,最后利用倒数在某一点处切线的斜率求出对应点的坐标,这一点再原函数上得一方程,多数斜率为3/2得一方程,最后求出该点。

这个x^x写的不对吧! ,你再核对一下题目

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a= 设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围; (3)对 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x) (x∈R)是偶函数,则实数a的值为? 设f(x)=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)=xf(x)的奇偶性 (2)若g设f(x)=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)=xf(x)的奇偶性 (2)若g(x)是个偶函数 解不等式f(x∧2-2)≤f(x) 设函数f(x)=x(e·+ae-·)PS·代表x次方,是偶函数,X∈R,求a? 设f(X)=x-ae∧x,a∈R,x∈R.已知函数y=f(X)有两个零点x1,x2,且x1<x2,则a的取值范围 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1 设函数f(x)=x(e^x+ae^x)(x属于R)是偶函数,则实数a= 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a= (2)试确定a的值,使f(x)的奇函数 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 高二数学题 描述:设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)求函数f(x)单调区间 (2)若函...高二数学题 描述:设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)求函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的 求救、速度.设函数f(x)=x-ae^x-1(I)求函数f(x)单调区间.(II)若f(x)≤0对X∑R恒成立.求a的取值范围 设函数f(x)=x-1/x- alnx(a∈R)设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R) a=3时求f(x)的单调区间