求lim n趋近于无穷大时 2^n -a^n/2^n+a^n(a≠-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:29:04

求lim n趋近于无穷大时 2^n -a^n/2^n+a^n(a≠-2)
求lim n趋近于无穷大时 2^n -a^n/2^n+a^n(a≠-2)

求lim n趋近于无穷大时 2^n -a^n/2^n+a^n(a≠-2)

(2^n -a^n)/(2^n+a^n)
=[(2/a)^n-1]/[(2/a)^n+1]
因为a≠-2
所以
(1)当|a|<2时
lim n趋近于无穷大时 (2^n -a^n)/(2^n+a^n)等于1
(2)当|a|>2时
lim n趋近于无穷大时 (2^n -a^n)/(2^n+a^n)等于-1