今天晚上十二点前告诉我答案,谢啦lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy求x:y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:24:51

今天晚上十二点前告诉我答案,谢啦lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy求x:y的值
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今天晚上十二点前告诉我答案,谢啦lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy求x:y的值
lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy
x>=0,y>=0
(x+y)(2x+3y)/3=4xy
(x+y)(2x+3y)=12xy
2x²+5xy+3y²-12xy=0
2x²-7xy+3y²=0
(2x-y)(x-3y)=0
1.2x-y=0
2x=y
x:y=1:2
2.x-3y=0
x=3y
x:y=3:1

lg(x+y)+lg(2x+3y)=lg（x+y）（2x+3y）
lg3+lg4+lgx+lgy=lg12xy
因此（x+y）（2x+3y）=12xy
两边同时除以y^2,设x:y=t，则（t+1）(2t+3)=12t 解得t=1/2 或t=3 这两个都满足条件
因此x:y为1/2或3

x:y=1；2，或3；1

原式=lg(x+y)(2x+3y)=lg3+lg4+lgx+lgy=lg12xy
所以(x+y)(2x+3y)=12xy
化简2x^2+3y^2-7xy=(2x-y)(x-3y)=0
解得x=1/2y或者x=3y
x:y=1/2或者3

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