作业帮关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标（x,y)的关系如图设|OM|=r,则有（x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)由于a=b+c,所以x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)这个论断是是从书本上看到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:35:52
关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标（x,y)的关系如图设|OM|=r,则有（x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)由于a=b+c,所以x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)这个论断是是从书本上看到
关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标（x,y)的关系
如图设|OM|=r,则有（x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)
由于a=b+c,所以
x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)
这个论断是是从书本上看到的,我想问的是怎么能算出最后一步?
关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标（x,y)的关系如图设|OM|=r,则有（x=r cosa,y=r sina),(x'=r cosc,y’=r sinc)由于a=b+c,所以x=r cosa=r cos(b+c)=r(cosc×cosb-sinc×sinb)这个论断是是从书本上看到
cos(b+c)=cosc×cosb-sinc×sinb 高中公式!
你可以考虑运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示
在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2；角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.
这时点P1,P2,P3P4的坐标分别是：
P1（1,0）,P2（cosa,sina）,
P3(cos(a+b),sin(a+b)),P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间的距离公式,得：
[cos(a+b)-1]2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]2
展开并整理得：
cos(a+b) = cosacosb- sinasinb