作业帮求过点M(0,1)且与抛物线C:y^2=4x仅有一个公共点的直线方程我穷没财富.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:53:47
求过点M(0,1)且与抛物线C:y^2=4x仅有一个公共点的直线方程我穷没财富.
求过点M(0,1)且与抛物线C:y^2=4x仅有一个公共点的直线方程
我穷没财富.
求过点M(0,1)且与抛物线C:y^2=4x仅有一个公共点的直线方程我穷没财富.
1、若所求直线斜率不存在,此时直线是x=0,满足；
2、若所求直线斜率存在,设此直线是y=kx＋1,代入抛物线y²=4x中,得：
(kx＋1)²=4x
k²x²＋(2k－4)x＋1=0 ----------------此方程只有一解.
(1)k=0满足；
(2)k≠0时,判别式=(2k－4)²－4k²=－16k＋16=0
得：k=1
则所求直线是：x=0或y=1或y=x＋1
1、若所求直线斜率不存在，此时直线是x=0，满足；
2、若所求直线斜率存在，设此直线是y=kx＋1，代入抛物线y²=4x中，得：
(kx＋1)²=4x
k²x²＋(2k－4)x＋1=0 ----------------此方程只有一解。
(1)k=0满足；
(2)k≠0时，判别式=(2k－4)²－4k²...
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1、若所求直线斜率不存在，此时直线是x=0，满足；
2、若所求直线斜率存在，设此直线是y=kx＋1，代入抛物线y²=4x中，得：
(kx＋1)²=4x
k²x²＋(2k－4)x＋1=0 ----------------此方程只有一解。
(1)k=0满足；
(2)k≠0时，判别式=(2k－4)²－4k²=－16k＋16=0
得：k=1
则所求直线是：x=0或y=1或y=x＋1
收起
设 y=kx+b 过M 则
y=0+b=1 b=1
带入y^2=4x
(kx+1)^2=4(kx)
化简
K^2 X^2 +(2k-4)x +1=0
只有一个公共点 则
方程只有一个跟 那么
（2k-4）^2-4(k^2)=0
k=1
y=x+1