线性代数一道求矩阵的秩的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:45:45
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设k1β1+k2β2+k3β3+...+knβn=0; 带入βi ,得到(k1+kn)α1+(k1+k2)*2α2+(k2+k3)*3α3+...+(kn-1+kn)*nαn=0 ,因为α1,α2,...,αn线性无关,所以有k1+kn=0,k1+k2=0,...,kn-1+kn=0 ; 得到k1=k2=...=kn=0,所以向量组线性无关,所以秩为n
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