作业帮怎么样求出圆的一般方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:30:44
怎么样求出圆的一般方程
怎么样求出圆的一般方程
怎么样求出圆的一般方程
圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
x-a)2+(y-b)2=r2
2表示平方
圆的标准方程
圆的标准方程：
x2＋y2＝r2，圆心O（0，0），半径r；
(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，...
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x-a)2+(y-b)2=r2
2表示平方
圆的标准方程
圆的标准方程：
x2＋y2＝r2，圆心O（0，0），半径r；
(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
圆的一般方程
圆的一般方程：
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
配方，得 ，
其圆心为（ ），半径为 （D2＋E2－4F＞0）
圆的一般方程的特点是：
①x2，y2项的系数相同；②不含xy项。
具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式，还需满足D2＋E2－4F＞0的条件，才能表示圆，因此，上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件，不是充分条件。
形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：
A=C≠0
B=0
则D2＋E2－4F＞0。
收起
x2+Y2+DX+EY+F=0 ( -D/2 -E/2)为圆心 1/2根号下D2+E2-4F为半径
x2+Y2+DX+EY+F=0 ( -D/2 -E/2)为圆心 1/2根号下D2+E2-4F为半径
所以只要解出 D,E,F即可，那么需要园上3个点，分别带到x，y中去，形成3元1次方程，解出 D,E,F即可
此法称为待定系数法