作业帮怎样将y=-1/2x的平方-x+3化为y=a（x-h）的平方+k的形式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:58:19
怎样将y=-1/2x的平方-x+3化为y=a（x-h）的平方+k的形式
怎样将y=-1/2x的平方-x+3化为y=a（x-h）的平方+k的形式
怎样将y=-1/2x的平方-x+3化为y=a（x-h）的平方+k的形式
y = -- 1/2 x² -- x + 3
= -- 1/2 ( x² + 2x -- 6 ) （ 这一步变化是 提取 -- 1/2 ）
= -- 1/2 [ ( x² + 2x + 1) -- 7 ] ( 这一步变化是 凑完全平方式)
= -- 1/2 ( x² + 2x + 1) + 7/2 (这一步变化是 展开)
= -- 1/2 ( x + 1)² + 7/2
解后小结：
① 解该类型题目,一定注意要首先提取二次项系数
② 提取二次项系数后,对于“剩在”括号内的二次三项式进行配方
③ 配方要领：
假如剩在括号内的是 x² -- 6x + 7
您只需加减 一次项系数（-- 6）的一半的平方9 即可.
因为只有 9 有资格 与 x² -- 6x “配”成完全平方,即 x² -- 6x + 9 = （x -- 3）²
记住,加上并减去 （一次项系数一半的平方）!
y=-1/2x的平方-x+3
=-1/2(x^2+2x)+3
=-1/2(x^2+2x+1)+3.5
=-1/2(x+1)^2+3.5
y=-1/2(x+1)²+3.5
对于一般地y=ax²+bx+c形式的，有
y=ax²+bx+c
=ax²+bx+b²/4a-b²/4a+c
=a(x²+b/a*x+b²/4a²)+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
不管是任何系数，若不会十字交叉找系数，都可以按这个思路
看图片的步骤
y=-1/2x的平方-x+3
y=-1/2(x²+2x)+3
y=-1/2(x²+2x+1)+1/2+3
y=-1/2(x+1)²+7/2