圆周率为什么不是有理数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:55:04

圆周率为什么不是有理数?
圆周率为什么不是有理数?

圆周率为什么不是有理数?
要用到高等数学中的无穷级数.你大学上数学专业就会知道怎么回事了.
简单的说,
有理数都可以表示成m/n的分数形式(m,n为整数)
而无理数则不能,设它=m/n必会推出矛盾
所以一个实数要么是有理数,要么是无理数
从小数的角度讲,有理数是有限小数或者是无限循环小数；而无理数是无限不循环小数.
圆周率的无理性是1761年Lambert证明的,1882年Lindemann证明了圆周率是超越数,有兴趣可以去看看相关文章
另外,圆周率甚至不是一个代数数,也就是说,不能由1-9经过有限次的加减乘除乘方开方运算表示出来（这样的数叫超越数,超越数都是无理数）,所以到目前为止只能写成π=3.14159265358979……
今后你还会学到一个很常用的数e=2.71828…也是一个超越数.
并且,无理数远不止这两个,事实上,有理数的个数相对于无理数的个数来讲,等于没有.
数学是很有趣的,要带着问题去学:)

因为圆周率是无限不循环小数，整数、分数、循环小数才是有理数

因为它无法转化为两个整数的比

因为直径为1的圆的周长是一无限不循环小数

因为圆周率是无限不循环小数
无限不循环小数不是有理数

圆周率为什么不是有理数? 圆周率为什么不是有理数? 现在在认识有理数,为什么（一兀）【前面负号后面圆周率】是负数却不是负分数呢? pai为什么不是有理数? 圆周率为什么不属非负有理数.请说详细一点 为什么人们说圆周率不是有理数?既然分数是有理数,而分数又可以说是（被除数/除数）.那么圆周率也是一个除法算的一个值,它也可以写成一个分数—一个有理数啊!那人们为什么说圆周率不 有理数除以有理数会得无理数吗?那么可不可以说圆周率不是无理数呢？ 圆周率是圆周长除以直径,也就是圆周率是个分数,但分数是有理数,为什么圆周率是无理数呢 圆周率是有理数吗 圆周率到底是不是有理数 圆周率是有理数吗? 下列各数中,-3.14,0,三分之七,圆周率不是有理数的为( 圆周率是无理数还是有理数? 圆周率是有理数还是无理数 初一数学 圆周率是不是有理数 圆周率属不属于有理数 圆周率为什么不属非负有理数.请说详细一点.希望懂得一定要回答初中老师说派不属非负有理数。但为什么，非负有理数中包括无理数吗。 圆周率是无理数.假设直径是大于零的实数,周长能是有理数吗?直径和圆周率不等,且都不是开平方