已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:10:39

已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数.
已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数.

已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数.
2个交点,画图很直观很简单

原来是讨论个数......
要用到分类讨论和方程的思想了
首先K不存在时 肯定和直线没有交点
当K存在时
联立直线方程和双曲线方程得
(1-k^2)x^2+2xk^2-k^2-4=0
先判断一次项系数
当(1-k^2)=0 即K=1 -1时候只有一个交点
当(1-k^2)不=0 就要讨论Δ的范围了
...

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原来是讨论个数......
要用到分类讨论和方程的思想了
首先K不存在时 肯定和直线没有交点
当K存在时
联立直线方程和双曲线方程得
(1-k^2)x^2+2xk^2-k^2-4=0
先判断一次项系数
当(1-k^2)=0 即K=1 -1时候只有一个交点
当(1-k^2)不=0 就要讨论Δ的范围了
我化简的Δ=-K^4+8-6K^2(可能有错...反正化简就是了 这里我求出零点为正负根号2)
当Δ>0时 有两个交点
当Δ=0时 有一个交点(注意和(1-k^2)=0相区分)
当Δ<0时 没有交点
之后就是综合上面的东西了
由于运算复杂,我就说方法好了

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已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 已知双曲线x^2-y^2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条曲线的交点的个数. 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y=kx+1在下列情况下,分别讨论k的范围 直线L与双曲线C(1)有 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 数学问题:已知双曲线x^2-y^2=4,直线:y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),试求k的取值范围(1)直线l与双曲线有两个公共点(2)直线l与双曲线只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 (1)直线l与双曲线有两个公共点 (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公共点 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数如题,详细过程,谢谢. 已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于? 已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围 已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围 已知双曲线x^2-y^2=1和圆x^2+y^2=1,直线l交双曲线.已知双曲线x^2-y^2=1和圆x^2+y^2=1,直线l交双曲线于P,Q两点,交圆于R,S两点.R,S把线段PQ三等分,求直线l的斜率(详细步骤) 已知过点(2,1)的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程. 已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT 已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程