一道初中数学题目明白的来有分追加设ABC均为实数,且A＞B＞C A+B+C＝0 试判断2次函数 Y＝AX＾2+BX+C的图象与X轴的交点的个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:48:27

一道初中数学题目明白的来有分追加设ABC均为实数,且A＞B＞C A+B+C＝0 试判断2次函数 Y＝AX＾2+BX+C的图象与X轴的交点的个数
一道初中数学题目明白的来有分追加
设ABC均为实数,且A＞B＞C A+B+C＝0 试判断2次函数
Y＝AX＾2+BX+C的图象与X轴的交点的个数

一道初中数学题目明白的来有分追加设ABC均为实数,且A＞B＞C A+B+C＝0 试判断2次函数 Y＝AX＾2+BX+C的图象与X轴的交点的个数
a>c,b>c
所以0=a+b+c>c+c+c
所以3c

A＞B＞C A+B+C＝0
b=-a-c
Δ=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2
因为a不等于c
所以
(a-c)^2>0
所以原方程有两个不相等的实数根
即与X轴有两个交点

A＞B＞C A+B+C＝0
所以A>0,C<0
A>0则图象开口向上,C<0则图象与Y轴交点在负半轴
通过画图可知
图象与X轴交点个数为2

△=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0
图象与X轴的交点的个数:2

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