设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:45:49

设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为
设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为

设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为
(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)对一切实数x都成立,则
两边展开,关于x的各幂次项对应系数相等;得
b+c=-(a+b)
8a+1=bc;
消去a得,-16b-8c+1=bc
c=(1-16b)/(8+b)
=-16+129/(8+b)
因为b,c为整数,故b+8必为129的约数.
129可做如下分解
129=3*43=(-3)*(-43)=1*129=(-1)*(-129)
所以b+8可等于3,43,-3,-43,1,129,-1,-129
对应的可算出c,a的值,接下来的你自己算下吧,相信你肯定行.

其实无非就是设x=0,1,2三个数(随便什么数都行,这里是为了方便计算),带入式中,解得a,b,c

设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式 设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c) 都成立,则所有这样的的有序数组(a、b、c) 共有多少组? 设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c)都成立,求所有这样的有序数组(a、b、c) 设二次函数y=ax的平方+bx+c(a,b,c为整数且a不等于0),对于一切实数x恒有x小于等于 abc均为整数且对任意实数x(x-a)(x-2011)-1=(x-b)(x-c)恒成立求a,b,c的值 不等式,1.若不等式|x-4|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对一切实数x都成立,求a的范围2.求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2008|的最小值3.已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,求S的最大值M与最小值m4.设 一道关于高中充要条件的证明题设f(x)=ax^2+bx+c,求证:“对一切整数n,f(n)都为整数”的充要条件是“2a,a+b,c都为整数” 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f(x)的表达式 若f(x)的最小正周期为27,且有f(x+7)=f(7-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是:A,奇函数B,偶函数C,既奇又偶函数D,非奇非偶 一、已知a、b、c是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c > 3.二、设函数f(x)=ax^+bx+c(a不等于0,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根. 对一切实数x,若ax² bx c≥0恒成立,且a 是否存在实数a b c 使函数f (x )过图像m (-1'0)且满足对一切x 都有x 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/tanC的值(2)若向量BA*BC=3/2,设函数f(x)=-cos^2x+sinx+a+c+m,且f(x)小于等于1对一切x属于R恒成立,求实数m的取值范围 函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数 设x为一切实数,则下列等式一定成立的是( )A.根号x²=x B.x分之x=1 C.x-|x|=0 D.3次根号-x三次方=-x 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 一道关于函数周期性的题(在线等答案)对周期很纠结,已知函数y=f(x)对一切实数x满足f(2-x)=f(4+x),且方程f(x)=0有五个实数根则这五个实数根之和为()A.5B.10 C.15 D.18