证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0设矩阵A=a bc d 题没出错吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:15:03

证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0设矩阵A=a bc d 题没出错吧
证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0
设矩阵A=a b
c d 题没出错吧

证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0设矩阵A=a bc d 题没出错吧
|λE-A|=λ^2-(a+d)λ+ad-bc
由凯莱-哈密顿定理,A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=0
即:A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0