在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:31:31

在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4
在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4

在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4
椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1,
a^2=25,b^2=9,c^2=16,
a=5,b=3,c=4,e=c/a=4/5.
则左焦点F1（-4,0）,右焦点F2（4,0）.
设P（x,y）,则由焦半径公式得
PF1=a+ex=5+4x/5,PF2=5-4x/5,
由已知,（由于你的题不完整,我猜有两种可能：1）4倍；2）4分之1）
PF2=4PF1,所以 5-4x/5=4(5+4x/5),解得 x=-15/4；代入椭圆方程可得 y=±3√7/4,
所以P坐标为P（-15/4,±3√7/4）.
或者 PF2=PF1/4,所以 5-4x/5=(5+4x/5)/4,解得 x=15/4,代入椭圆方程可得 y=±3√7/4,
所以P坐标为P（15/4,±3√7/4）.

已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 设P（x,y）在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,则x+y的最大值为? 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知椭圆a平方分之x+5分之y=1的长轴在x轴上,其离心率为9x的平方+18x-16=0的根,求该椭圆的方程 点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 在椭圆X的平方/25+Y的平方/5＝1上求一点P 使P点与椭圆两焦点的连线互相 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 如果椭圆36分之x平方+9分之y平方=1上的弦被点平分,那么这条弦在的直线方程是? 若焦点在X轴上的椭圆2分之X的平方+m分之y的平方的离心率为1/2 ,则m=（ ） 椭圆的定义与标准方程设f1,f2为椭圆X平方分之25+Y平方分之9=1 的焦点,p为椭圆上的一点,这角PF1F2周长为多少?要过程谢谢. 椭圆X平方/25+Y平方/16=1上一点P到右焦点距离4.那么到椭圆的左准线的距离 F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 椭圆25分之x的平方+9分之y的平方=1上一点M与两个焦点构成的三角形的周长为? 在椭圆X的平方+4Y平方=4 上求一点,使其到直线2X+3Y-6=0的最短距离