导数计算 [x^2-((1/4)sin^2(2x))]/X^4这个式子的一阶导是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:52:01

导数计算 [x^2-((1/4)sin^2(2x))]/X^4这个式子的一阶导是多少?
导数计算 [x^2-((1/4)sin^2(2x))]/X^4
这个式子的一阶导是多少?

导数计算 [x^2-((1/4)sin^2(2x))]/X^4这个式子的一阶导是多少?
y'=[x^4(2x-(1/2)sin4x)-4x^3(x^2-((1/4)sin^2(2x))]/(x^8)
=[x(2x-(1/2)sin4x)-4(x^2-((1/4)sin^2(2x))]/(x^5)
=[-2x^2-(x/2)sin4x+sin^2(2x))]/(x^5)

[sin^2(2x)-(1/2)·x·sin(4x)-2·x^2]/x^5

y=1/x² -sin²(2x)/(4x^4)
y'=-2/x³ - 2sin(2x)*cos(2x) *2 /(4x^4) -sin²(2x) *[-x^(-5)]
=-2/x³ -sin4x/(2x^4) +[sin²(2x)]/(x^5)