追及、相遇问题田径跑道的全长为400米,其中两段直道各长150米,两弯道各长50米,甲乙两人同时从A点(直道上的一点)起跑,并同时开始计时,他们直道上的速度分别为每秒6米和5米,在弯道上的速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:02:46

追及、相遇问题田径跑道的全长为400米,其中两段直道各长150米,两弯道各长50米,甲乙两人同时从A点(直道上的一点)起跑,并同时开始计时,他们直道上的速度分别为每秒6米和5米,在弯道上的速度
追及、相遇问题
田径跑道的全长为400米,其中两段直道各长150米,两弯道各长50米,甲乙两人同时从A点(直道上的一点)起跑,并同时开始计时,他们直道上的速度分别为每秒6米和5米,在弯道上的速度分别为每秒5米和4米,问当甲第二次追上乙时,计时秒表指示的时间应是多少分、多少秒?

追及、相遇问题田径跑道的全长为400米,其中两段直道各长150米,两弯道各长50米,甲乙两人同时从A点(直道上的一点)起跑,并同时开始计时,他们直道上的速度分别为每秒6米和5米,在弯道上的速度
我也做过此题但是不知对错现在把我的想法发出来大家一起探讨
甲第二次追上乙说明甲追了乙两圈就是400*2=800(米)
甲直道用150/6=25(秒) 弯道用50/5=10(秒)
他跑全程就用(25+10)*2=70(秒)
乙直道用150/5=30(秒) 弯道用50/4=12.5(秒)
他跑全程就用(30+12.5)*2=85(秒)
这样甲一圈就比乙少85-70=15(秒)
这15秒他都在直道上 15*6=90(米)
又一圈又省出15秒这15秒他10秒在直道 5秒在弯道
10*6+5*5=85(米)
以此类推
最后得到一个周期:
15秒直道 10秒直道5秒弯道 10秒直道5秒弯道 15秒直道
5秒直道10秒弯道 15秒直道 5秒直道10秒弯道
这就是一个周期这个周期可使甲多跑:
(15+10+10+15+5+15+5)*6+(5+5+10+10)*5=600(米)
还有800-600=200(米)
这200米分为15秒直道 10秒直道5秒弯道 5秒弯道
他要跑9圈用70*9=630(秒)=7(分钟)
最后算出15*9+5=140(秒) 就是2分钟20秒
7分钟+2分钟20秒=9分钟20秒
成功!
加油!

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第二次追上乙说明甲追了乙两圈就是400*2=800(米)
甲直道用150/6=25(秒) 弯道用50/5=10(秒)
他跑全程就用(25+10)*2=70(秒)
乙直道用150/5=30(秒) 弯道用50/4=12.5(秒)
他跑全程就用(30+12.5)*2=85(秒)
这样甲一圈就比乙少85-70=15(秒)
这15秒他都在直道上 15*6=90(米)
又一圈又省出15秒这15秒他10秒在直道 5秒在弯道
10*6+5*5=85(米)
以此类推
最后得到一个周期:
15秒直道 10秒直道5秒弯道 10秒直道5秒弯道 15秒直道
5秒直道10秒弯道 15秒直道 5秒直道10秒弯道
这就是一个周期这个周期可使甲多跑:
(15+10+10+15+5+15+5)*6+(5+5+10+10)*5=600(米)
还有800-600=200(米)
这200米分为15秒直道 10秒直道5秒弯道 5秒弯道
他要跑9圈用70*9=630(秒)=7(分钟)
最后算出15*9+5=140(秒) 就是2分钟20秒
7分钟+2分钟20秒=9分钟20秒

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