函数y=log1/2(1-2cos2x)的一个单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:21:57

函数y=log1/2(1-2cos2x)的一个单调递减区间
函数y=log1/2(1-2cos2x)的一个单调递减区间

函数y=log1/2(1-2cos2x)的一个单调递减区间
设u=1-2cos2x
y=log1/2(u)为减函数
要求y的减区间,只要求u的增区间即可
对于u=1-2cos2x应满足大于0
求u的增区间
即得到y的递减区间为(π/6+kπ,π/2+kπ) k为整数

底数满足0<1/2<1
所以log(1/2)x是减函数
所以y是减函数则真数是增函数
1-2cos2x是增函数则cos2x是减函数
cosx的减区间是(2kπ-π,2kπ)
所以
2kπ-π<2x<2kπ
kπ-π/2不妨令k=1
则y的一个减区间是(π/2,π)