在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交AC于G,且Ac平分角BCD,EG=a,FG=b,求梯形ABCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/11 17:24:21

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交AC于G,且Ac平分角BCD,EG=a,FG=b,求梯形ABCD的周长
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交AC于G,且Ac平分角BCD,EG=a,FG=b,求梯形ABCD的周长
 

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交AC于G,且Ac平分角BCD,EG=a,FG=b,求梯形ABCD的周长
在三角形abc中eg为中位线
所以bc=2a
在三角形adc中gf为中位线
所以ad=2b
因为ac平分角bcd 所以角bca=角acd
因为ad平行bc 两直线平行内错角相等
所以角dac=角bca(角bca=角acd)
所以角dac=角bca
所以三角形dac为等腰三角形-->ad=dc=2b
所以梯形abcd的周长为6b+2a
不懂的欢迎追问,