巧配酒精（奥数）求A杯中的酒精浓度是多少?在A、B、C三个杯子中分别装有浓度为80%、40%、10%的酒精200克、100克、100克.先从A杯倒一半到B杯,混合后再从B杯倒一半到C杯,混合后又从C杯倒一半

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:05:45

巧配酒精（奥数）求A杯中的酒精浓度是多少?在A、B、C三个杯子中分别装有浓度为80%、40%、10%的酒精200克、100克、100克.先从A杯倒一半到B杯,混合后再从B杯倒一半到C杯,混合后又从C杯倒一半
既然是巧配酒精,就是粗略的计算,结果是有出入的；如细算,需要不同浓度酒精的密度.
1、A杯倒一半到B杯,B杯浓度：（100×80%＋100×40%）÷200＝60%
2、混合后从B杯倒一般到C杯,C杯浓度：（100×60%＋100×10%）÷200＝35%
3、混合后再从C杯倒一半到A杯,A杯浓度：100×80%＋100×35%＝57.5%

A1:200X80%=160克酒精
B1:100X40%=40
C1:100X10%=10
B2:80+40=120
C2:60+10=70
A2:(35+80)/200=57.5%
答：此时A杯中的酒精浓度是57.5%

第一次从A杯倒一半到B杯,此时A杯还剩浓液100克,酒精100×80%=80克,此时B杯的浓液是100＋100=200克,酒精是80＋100×40%=120克.
混合后再从B杯倒一半到C杯,此时C杯中的浓液是100＋100=200克,酒精是100×10%＋120／2=70克
.混合后又从C杯倒一半到A杯,此时A杯中的浓液是100＋100=200克,酒精是80＋70／2=115克,<...

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