作业帮帮助解一道三角函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:59:10
帮助解一道三角函数题
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三个公式：Sin2x=2SinxCosx;Cos2x=1-2(Sinx)^2;asinΘ+bcosΘ=√(a^2+b^2)sin(Θ+Β),tanΒ=b/a.
1.f(x)=2(Sinx)^2+2√3SinxCosx+1
=(1-Cos2x)+√3Sin2x+1
=√3Sin2x-Cos2x+2
=2Sin(2x-π/6)+2
所以f(x)最小正周期T=2π/2=π
2.单调递增区间：[Kπ-π/6,Kπ+π/3],K∈N+
3.已知x∈[0,π/3]时,f(x)递增；x∈[π/3,π/2]时,f(x)递减
f(π/3)=4,f(0)=1,f(π/2)=3
所以最大值f(π/3)=4,最小值f(0)=1