在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜边BC的中点,DM⊥BC交BA延长线于点D,交AC于点E,求证:MA²=ME*MD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:49:10

在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜边BC的中点,DM⊥BC交BA延长线于点D,交AC于点E,求证:MA²=ME*MD
在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜边BC的中点,DM⊥BC交BA延长线于点D,交AC于点E,求证:MA²=ME*MD

在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜边BC的中点,DM⊥BC交BA延长线于点D,交AC于点E,求证:MA²=ME*MD
证明:
∵∠BAC=90°,M是斜边BC的中点
∴MA=MB,
∴∠B=∠BAM,
又∠B+∠D=90,∠BAM+∠MAE=90,
∴∠D=∠MAE,
∠AMD是公共角,
∴△MAE∽△MDA,
∴MA/ME=MD/MA
即:MA²=ME*MD

在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜边BC的中点,DM⊥BC交BA延长线于点D,交AC于点E,求证:MA²=ME*MD 如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac,ad是斜边bc的中线,ad=5cm,求△abc的面 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.(1)△ACD与△BCE是 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,AD=cm,求△ABC的B面积 如图 在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm求△ABC的面积 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=6,AC=3,AD=1,在边AC上取一点E使∠AED=∠B,M是斜边BC上的一动点(不与点B,C重合),线段AM交△ADE的外接圆于N,连结DN,设AM=m,AN=n.(1)求证:△AND相似三角形ABM (2)当点M是斜边BC的 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由;若存在,给出理由 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形? 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直 在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,△ABC绕斜边BC中点O逆时针旋转____°就可以得到一个正方形 在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,△ABC绕斜边BC中点O逆时针旋转____°就可以得到一个正方形 在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上且AM=1点N是斜边BC上一动点,求AN+MN最小值 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 在△ABC中,∠BAC=90度,∠B=60度,AD⊥BC于点D,AE是斜边上的中线,若DE=2根号3,则AB=?,BC=?(填长度) 在rt三角形abc中 ,角c等于90°,ad平分∠bac交bc于d,de是斜边ab的垂直平分线,de=1 bc=? 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB,则向量AB·向量AD的值 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、