已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:27:59

已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC
已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC

已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC
∵∠AMB=75º,∠DMC=45º
∴∠AMD=60º,
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形,AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º,∠BAM=∠NDA=15º,AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC

  • 过D做AB的垂线交AB于Q，然后三角形ADQ全等于三角形AMB，得到AQ等于BM,DC等于BQ，所以AB等于BC

∵∠AMB=75º，∠DMC=45º
∴∠AMD=60º，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º，∠BAM=∠NDA=15º，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC

如图,已知AE等于DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC,求证：AB+CD等于BC. 如图:已知AE=DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC.求证AB+CD=BC 如图 已知ab垂直bc CD垂直BC AB=4 BC=7 CD=3 AE=DE 求证AE垂直DC 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证：(1)AB=DC,(2)AD//BC 已知如图DG垂直于BC,AC垂直于BC,EF垂直于AB.∠1=∠2,求证：CD垂直于AB 如图,已知DG垂直于BC,AC垂直于BC,EF垂直于AB,角一等于角二.求证:CD垂直于AB 如图,已知AD垂直于BC,AF垂直于CD,AB=BC.说明三角形BDE为等腰三角形 如图,已知AD垂直于BC,AF垂直于CD,AB=BC.说明三角形BDE为等腰三角形. 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证：ce=cd, 已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知CD垂直于AB,FG垂直于AB,∠1=∠2,求证：DE//BC. 已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO 已知：如图,AD//BC,且BD垂直于CD,BD=CD,AC=BC求证AB=BO 如图,已知AC垂直于BC,CD垂直于AB,DG垂直于AC,角1=角2,说明EF垂直于AB.