作业帮设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:13:04
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
a/(a^2+1)+b/(b^2+1)=1
a/(a^2+1)+b/(b^2+1)=ab/(ba^2+b)+ab/(ab^2+a)=2/(a+b)
a+b>=2根号(ab)=2
所以2/(a+b)<=1
m>=1
ab=1 → b=1/a
a/(a^2+1)+b/(b^2+1)=a/(a^2+1)+(1/a)/((1/a)^2+1)=a/(a^2+1)+a/(a^2+1)=2a/(a^2+1)=2/(a+1/a)≤2/(2√(a*1/a))=1，当a=1/a，即a=1时取等号，此时b=1
那么只要m≥1,不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)<=m就成立
a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
=a/(a^2+ab)+b/(b^2+ab)
=2/(a+b)
因为a>0，b>0
所以a+b>=2根号(ab)=2
所以2/(a+b)<=1
所以m>=1
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设a是一个无理数,且a,b满足ab-a-b+1=0,则b是什么
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么,1/ab的最小值为急!
设a,b∈(0,正无穷),且a≠b,证明:a³+b³>a²b+ab²
设a,b满足lg(a+b)=0且a>0,b>0则ab的最大值
设实数a,b满足a+2b=4,且a>0,b>0,那么ab的最大值
设a是一个无理数,且a、b满足ab+a-b=1,则b=?
设A是一个无理数,且A、B满足AB+A-B=1,则B=?
设ab为有理数,且满足a+根号2b=（1-根号2）,求ab的值
设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b
设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值
设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值?
设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆
设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求（AB+4A+1)/B天才们，能不能多想几种解法，最好是简洁易懂的
设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值