一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边注意,是两个三角形,不是一个!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:19:30

一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边注意,是两个三角形,不是一个!
一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边
注意,是两个三角形,不是一个!

一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边注意,是两个三角形,不是一个!
首先,两个三角形周长之差是3cm,这是底边与腰的差.所以要分两种情况讨论腰长还是底边长.
然后顶角列两个余弦定理,可以解出中线与腰的关系,然后解方程即可.
答案只有一个,是x = -3/8 (√(97)-17)


设腰长为x,底边长为y,则
(1)x+x/2=15,y+x/2=18
解得x=10,y=13,
(2)x+x/2=18,y+x/2=15
此时解得x=12,y=9,
底边长可能是13或9

可分为2种情况:
1.因为是一个等腰三角形,所以AB=AC,所以,AC+AD=3AD=18cm,所以,AD=6cm,所以底边长为12-6=6cm
2.因为是一个等腰三角形,所以AB=AC,所以,AC+AD=3AD=15cm,所以,AD=5cm,所以底边长为18-5=13cm

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