已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和12cm两部分,求等腰三角形的低边长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:28:02

已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和12cm两部分,求等腰三角形的低边长?
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和12cm两部分,求等腰三角形的低边长?

已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和12cm两部分,求等腰三角形的低边长?
因为AB=AC D是中点 所以 AD=1/2AC=1/2AB
所以AD+AB=1/2AB+AB=3/2AB
分两种情况
①AD+AB=15 BC+CD=12
即3/2AB=15 AB=10 AC=10
AD=CD=5 BC=7
②AD+AB=12 BC+CD=15
即3/2AB=12 AB=8 AC=8
AD=CD=4 BC=11

设三角形一腰为X,底边长为Y
它的周长为12cm+15cm=27cm
根据三角型中线的性质，（把中线所在的边一分为二）得：
2X+Y=27 （1）
0.5X+Y=12或15 （2）
（1）-（2）得：
1.5X=15或12
X=10或8
Y=7或11
所以当腰为10时，底为7
当腰为8时，底为11...

全部展开

设三角形一腰为X,底边长为Y
它的周长为12cm+15cm=27cm
根据三角型中线的性质，（把中线所在的边一分为二）得：
2X+Y=27 （1）
0.5X+Y=12或15 （2）
（1）-（2）得：
1.5X=15或12
X=10或8
Y=7或11
所以当腰为10时，底为7
当腰为8时，底为11

收起

腰x， 底y
1.5x = 15
0.5x + y = 12
或
1.5x = 12
0.5x + y = 15
得
x = 10, y = 7
或x = 8, y = 11
即底边7cm或11cm

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