作业帮一道二次函数的题（题目如下）二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:46:35
一道二次函数的题（题目如下）二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
一道二次函数的题（题目如下）
二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
一道二次函数的题（题目如下）二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
由“当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大”可知,二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是x=6,即-b/2a=6；由“图像与x轴的交点的横坐标是8”可知图像过点（4,0）和（8,0）；联立方程f(6)=-12;f(4)=0;f(8)=0;-b/2a=6,可得出=3,b=-36,c=96.所以y=3x²-36x+96.
y=3(x-6)^2-12 当x＜6时y随x的增大而减小，x＞6时，y随x的增大而增大 对称轴是6 最小值为-12
可设y=a(x-6)^2-12 像与x轴的交点的横坐标是8 可知图像过（8，0）代入可求a=3
一道二次函数的题目
一道二次函数的题（题目如下）二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
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