如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB边上任一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PE⊥BC于点F,求线段EF的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:49:24

如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB边上任一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PE⊥BC于点F,求线段EF的最小值.
如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB边上任一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PE⊥BC于点F,求线段EF的最小值.

如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB边上任一点,过点P分别作PE⊥AC于点E,PE⊥BC于点F,求线段EF的最小值.
连CD
因为PE⊥AC于E PE⊥BC于点F,且在直角三角 形ABC中,∠C=90°,
所以四边形CFDE是矩形,
所以EF=CD,
要求EF的最小值,就是求CD的最小值,
当CD⊥AB,即CD是斜边AB的高时,CD最小,
由勾股定理,得AB=5,
根据三角形面积不变,得,
AC*BC=CD*AB
解得CD=12/5
所以EF的最小值为12/5

答案是;12/5 提示:因为ECFP为矩形,所以有EF=PC.PC最小时是直角三角形斜边上的高.
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连cp,cp等于ef,点到直线距离垂直最短

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CD=√3,BD=1.求tanB,sin∠ACD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3,BC=3,解这个直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA,tanB/2的值 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=3/5,求cosA,tanB的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,tanB=4/3,求AC、cosA的值