已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:58:45

已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么?
已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么?

已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么?
相等.
在DC上作点E,使DE=DB,连AE.
由于AD垂直BC
所以三角形ABE为等腰三角形
于是AB=AE,∠B=∠AEB
又∠B=2∠C=∠AEB=∠EAC+∠C
所以∠EAC=∠C,EC=AE
于是AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD

相等
在CD上找点E,使角AEB=角ABC,则
角EAC=角ABC-角C=角C
所以,AB=AD=EC,BD=DE
所以,AB+BD=EC+DE=CD

相等
∵∠ABC=2∠C
又 根据三角形定义
所以 AB+BD=CD

已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么? 已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC已知角DEF=20度,求DEF度数是求DFE 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABC中,角BAC=45度,CE垂直AB,AD垂直BC,已知BD=6,CD=4,则AD=? 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长 已知,三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AB垂直AD,AD=4CM,求BC长 在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,已知AB=8,AD=6,BC=5,求CE的长度 已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D.求证:AC^2=AB^2+AB.BC 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长 已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac 已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6已知三角形ABC中。角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6,则三角形DEB的周长为? 已知:如图在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,A C=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长. 已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB