两个质数a,b恰好是整系数方程X^2-99X+m=0的两个根,则b/a+a/b的值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 02:19:46

两个质数a,b恰好是整系数方程X^2-99X+m=0的两个根,则b/a+a/b的值等于多少?
两个质数a,b恰好是整系数方程X^2-99X+m=0的两个根,则b/a+a/b的值等于多少?

两个质数a,b恰好是整系数方程X^2-99X+m=0的两个根,则b/a+a/b的值等于多少?
a+b=99
所以a,b一奇一偶
偶数中只有2是质数
所以a,b是2和97
b/a+a/b=9413/194

a,b是2和97
b/a+a/b=9413/194

易知 a+b=99,ab=m
因为 a,b为质数,且a+b=99为奇数
则 a,b一奇一偶
令 a为偶
则 a=2,b=97
则 m=194
原式=97/2+2/97=9413/194

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