已知 f(x)=cos²(x+π/3)-1/2 g(x)=1/2sin(2x+2π/3) 求g（x）经怎样变换的f（x）还有h(x)=f(x)-g(x）求h(x)最大值 及相应的x

已知 f(x)=cos²(x+π/3)-1/2 g(x)=1/2sin(2x+2π/3) 求g（x）经怎样变换的f（x）还有h(x)=f(x)-g(x）求h(x)最大值 及相应的x
已知 f(x)=cos²(x+π/3)-1/2 g(x)=1/2sin(2x+2π/3) 求g（x）经怎样变换的f（x）
还有h(x)=f(x)-g(x）
求h(x)最大值 及相应的x

已知 f(x)=cos²(x+π/3)-1/2 g(x)=1/2sin(2x+2π/3) 求g（x）经怎样变换的f（x）还有h(x)=f(x)-g(x）求h(x)最大值 及相应的x
f(x)=cos²(x+π/3)-1/2 = （1/2）·[2cos²(x+π/3)-1]
= （1/2）·cos(2x+2π/3).二倍角公式
g(x)变换到f(x)可用的方式：
1.g(x)向左平移 Kπ + π/4 个单位
2.g(x)向右平移 Kπ + 3π/4 个单位
h(x) = （1/2）·cos(2x+2π/3) - （1/2）·sin(2x+2π/3)
= [（根2）/2]·cos[(2x+2π/3) + π/4] 《 （根2）/2
所以最大值是：（根2）/2 ,此时 ,cos[(2x+2π/3) + π/4] = 1 ,
有（2x+2π/3) + π/4 = 2kπ ,x = (k - 11/24)π ,k是任意整数