初中数学难题系列5（平移、旋转、对称）如图,△ABC是任意三角形,△ABG及△ACH都是正三角形,D与E分别是AG与CH的中点,F是BC上的点,且BF：FC=3:1.求：△DEF各内角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:57:36

初中数学难题系列5（平移、旋转、对称）如图,△ABC是任意三角形,△ABG及△ACH都是正三角形,D与E分别是AG与CH的中点,F是BC上的点,且BF：FC=3:1.求：△DEF各内角
初中数学难题系列5（平移、旋转、对称）
如图,△ABC是任意三角形,△ABG及△ACH都是正三角形,D与E分别是AG与CH的中点,F是BC上的点,且BF：FC=3:1.
求：△DEF各内角

这个题目不难.如图,取AB的中点M,AC的中点N,连接AE,MN、HN

1) E是CH的中点,F是CM的中点,可知EF//MH并且EF=(1/2)MH

2) 很容易证明△NMH≌△ADE（提示：NM=(1/2)AB=AD,NH=AE,∠MNH=∠BAC+90°=∠DAE）,于是DE=MH,∠NHM=∠AED

3) ∠DEF=180°-∠DEH-∠FEC=180°-∠DEH-∠MHC=180°-(90°+∠AED)-(30°-∠NHM)=60°

4) △DEF中,由DE=MH=2EF,∠DEF=60°可知△DEF是内角为30°、60°、90°的特殊三角形（∠FDE=30°,∠DFE=90°.提示：取DE的中点即证）

DFE=90
FDE=30
FED=60

初中数学难题系列5（平移、旋转、对称）如图,△ABC是任意三角形,△ABG及△ACH都是正三角形,D与E分别是AG与CH的中点,F是BC上的点,且BF：FC=3:1.求：△DEF各内角图形变换,旋转,对称,平移初中平移和旋转练习题四年级下册第八单元：对称平移和旋转数学预习日记预习内容：对称平移和旋转通过预习我懂得了__________________________________________________________________知道了_______________________________________ 初中数学几何难题初中九年级数学难题出两道初中数学难题初中数学重点难题问初中数学难题求：西师版五年级数学《图形的平移、旋转和对称》的PPT 平移,旋转,对称在生活中的应用 20 02是什么图形?对称?旋转?平移? 七年级下册数学不等式系列难题初中七年级北师大版下学期,数学关于全等和对称的难题! 各种国外（!）国内的奥林匹克竞赛题,几何,涵盖初中三大变换（轴对称平移旋转）,最好有相似如加拿大、美国、澳大利亚、南斯拉夫、乌克兰、俄罗斯等等,几何大题,轴对称,平移,旋转,最好求数学初中几何难题 sos!初中数学几何难题初中数学难题初一的