求证明 α是单位向量,A=E+kα^T*α,其中k不等于-1,则A为可逆矩阵求证明过程.

求证明 α是单位向量,A=E+kα^T*α,其中k不等于-1,则A为可逆矩阵求证明过程. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设α为3维实单位向量,且A=E+kαα^T为正定矩阵,则k的取值范围是 若α是一个单位向量,证明:Q=E-2αα^T是一个正交矩阵. 已知向量e是单位向量,a//e且a*e =-18求a 一道线性代数相似矩阵的问题.已知α是不为0的n维列向量,而A为n阶方阵,A=E+k*α*αT （k≠0）证明A能相似于对角阵,并求|2A^2+3E|的值 已知a不等于e,e是单位向量,满足 对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/,证明e垂直（a-e) 已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b,向量y=-k向量a+t向量b,满足向量x⊥y,试求此时（k+t²）/t的最小值! a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵（E—2aa^T）^T怎么求? 请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明：A能相似于对角阵.说明：α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请 设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明：（1）α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值；（2）A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵；（3）当参数K满足什么条件时 e是单位向量 向量a与向量e反向,则向量a= 向量e如题 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-（2倍向量e₁+ 向量e₂）,向量b=向量e₁－λ倍向量e₂.（1）、若向量a‖向量b,求λ的值；（2）、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 设向量a=(e^t+2,e^2t-cos^2 α)向量b=(m,m/2+sinα)其中t,m,α为实数,若向量a=2向量b,求t的最大值 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 设向量α=（a1,a2,a3……an）ai≠0证明：若A=α^tα则存在常数m,使得A^k=mA求可逆矩阵P 使P^-1AP为对角阵另外 怎么求|λE-A| 就是这个的行列式 设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N＝向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论.