三题,懂解出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:14:31

三题,懂解出来
三题,懂解出来
 

三题,懂解出来
1、已知AF=DC,∴AC=AF+FC=DC+FC=DF.
在△BAC和△EFD中,AB=DE(已知),AC=DF(已证),∠A=∠D(已知),
∴△BAC≌△EFD中(边、角、边),∴∠B=∠E(两三角形全等,对应角相等).
 
2、在△MRH和△HQN中,∠MRH=∠HQN=90°(已知),∠MHR=∠QHN(对顶角相等),
∴△MRH∽△HQN中(角、角、角),∴∠RMH=∠HNQ(两三角形相似,对应角相等).
在△MRH和△MPQ中,∠MRH=∠MQP=90°(已知),∠RMH=∠PMQ(同角),
∴在△MRH∽△MPQ中(角、角、角),∴∠P=∠MHR(两三角形相似,对应角相等).
由于△MRH∽△HQN、△MRH∽△MPQ,∴△HQN∽△MPQ.
∵△HQN∽△MPQ,MQ=NQ(已知),∴△HQN≌△MPQ(角、边、角),
∴HN=PM(两三角形全等,对应边相等).
3、

在△DOB和△EOC中,∠1=∠2(已知),∠DOB=∠EOC(对顶角相等),
∴△DOB∽△EOC中(角、角、角),∴∠B=∠C(两三角形相似,对应角相等).
在△ABN和△ACM中,∠N=∠M=90°(已知),∠B=∠ C(已证),AB=AC,∴∠MAC=∠NAB
∴△ABN≌△ACM中(角、边、角),∴AM=AN(两三角形相似,对应边相等).

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