已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:00:57

已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?
已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?

已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?
画图可知ON是△F1F2M的中位线,又MF2=2a-MF1=10-8=2,所以ON=0.5MF2=1

不可能有长度8的！

设M(x，y)，则N（x/2，y/2）
a=5，b=3，c=4，F（4，0）。
由焦半径公式，MF=a-ex=5-4/5*x=8，
所以 x=-15/4，代入椭圆方程，得 y^2=9(1-225/400)=63/16，
因此，由 ON^2=(x/2)^2+(y/2)^2=(15/8)^2+(63/32)^2=7569/1024，
得 ON=87/10。

已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点F1F2,P为椭圆上的一点已知PF1⊥PF2则△F1PF2的面积是多少? 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 椭圆的参数方程~(急)已知A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆(x-1)^2+y^=1上任意一点,求AB长的最小值 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交? f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一点,求x+y的最大值和最小值? 已知椭圆 X^2/25+Y^2/9=1 椭圆内有点B（2,2）焦点F,椭圆上一点M,求MF+MB的最大值和最小值 已知椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点为F,在椭圆上求一点P,使得/PF/=4 椭圆x²/25+y²/9=1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2求△F1PF2的面积 已知椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点P到椭圆焦点的距离是3,则p到另一个焦点的距离是多少 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是? 已知椭圆X^2/25+y^2/9=1,直线L:4X-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小 最小距离是多少 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少. 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 ,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上存在一点,它到直线L的距离最小?最小距离是多少?