作业帮一道澳洲的二次函数题 一条抛物线顶点是（Z,-8）,1个X轴交点是（5,0）Y轴交点（0,10）求Z的值.请不要先求函数解析式 因为我跟朋友打了赌 我说不用求解析式就能看出Z值 但我实在做不出来了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:52:52
一道澳洲的二次函数题 一条抛物线顶点是（Z,-8）,1个X轴交点是（5,0）Y轴交点（0,10）求Z的值.请不要先求函数解析式 因为我跟朋友打了赌 我说不用求解析式就能看出Z值 但我实在做不出来了
一道澳洲的二次函数题 一条抛物线顶点是（Z,-8）,1个X轴交点是（5,0）Y轴交点（0,10）求Z的值.
请不要先求函数解析式 因为我跟朋友打了赌 我说不用求解析式就能看出Z值 但我实在做不出来了
一道澳洲的二次函数题 一条抛物线顶点是（Z,-8）,1个X轴交点是（5,0）Y轴交点（0,10）求Z的值.请不要先求函数解析式 因为我跟朋友打了赌 我说不用求解析式就能看出Z值 但我实在做不出来了
A(Z,-8),B(5,0),C(0,10)
因为A为顶点
所以：
yb-ya :yc-ya = (xb-xa)² :(xc-xa)² ,即
8:18 = (5-Z)² :(0-Z)²
(5-Z)²/Z² = 4/9
(z-5)/z = 2/3或-2/3
Z = 3或15
得带入算。
设抛物线方程为 y=a(x-Z)^2-8
把点（5，0），（0，10）代入得
0=a(5-Z)^2-8
10=aZ^2-8
解方程组得 a=2 a=2/25
Z=3 Z=15
可以的 先mark一下~
顶点式方法比较好，但，他们答案有误。
还可以这样去做，
从题中可知C=10
，把X轴交点代入函数，得25a+5b+10=0
根据顶点式，可知（4ac-b^2)/4a=-8
这样解方程组可算出a,b的值，a1=2,b1=-12.a2=2/25,b2=-12/5
z=-b/2a,也就求出来了。 z1=3,z2=15
3不符合要求，小于（5，0），...
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顶点式方法比较好，但，他们答案有误。
还可以这样去做，
从题中可知C=10
，把X轴交点代入函数，得25a+5b+10=0
根据顶点式，可知（4ac-b^2)/4a=-8
这样解方程组可算出a,b的值，a1=2,b1=-12.a2=2/25,b2=-12/5
z=-b/2a,也就求出来了。 z1=3,z2=15
3不符合要求，小于（5，0），应该是15
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