作业帮设P(X,y)是曲线x2+（y+4）2=4上任意一点,则根号（（x-3）+（y-1))的最大值为圆的标准方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:32:23
设P(X,y)是曲线x2+（y+4）2=4上任意一点,则根号（（x-3）+（y-1))的最大值为圆的标准方程
设P(X,y)是曲线x2+（y+4）2=4上任意一点,则根号（（x-3）+（y-1))的最大值为
圆的标准方程
设P(X,y)是曲线x2+（y+4）2=4上任意一点,则根号（（x-3）+（y-1))的最大值为圆的标准方程
就是求圆上哪个点到（3,1）的距离最远,最远距离就是要求的最大值
最简单的方法是,
先算圆心到（3,1）的距离,在加一个半径,就是最远距离了
原因是,
圆心到（3,1）的距离、半径、圆上的点到（3,1）的距离,构成以三角形
圆上的点到（3,1）的距离 小于 另两边之和 ,大于另两边之差
当重合是可取到最值 （尽管此时不是三角形了）
圆心到（3,1）的距离,即 √[(3-0)^2+(-4-1)^2]=√34,
半径是 2
所以,最大值为 √34 + 2
ps：
如果求最小值就是（ 距离 减 半径 ）的绝对值,即√34 - 2
根号（（x-3）+（y-1))的最大值不存在,题目有误.
根号（（x-3）^2+（y-1)^2)的最大值是可求的:
就是点(3,1)到x^2+（y+4）^2=4圆周上的点的距离最大值.
也就是点(3,1)与其跟圆心的连线的延长线与圆周的的交点间的距离:
=点(3,1)与圆心(0,-4)的距离+半径
=√(5^2+3^2)+2
=2+√34...
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根号（（x-3）+（y-1))的最大值不存在,题目有误.
根号（（x-3）^2+（y-1)^2)的最大值是可求的:
就是点(3,1)到x^2+（y+4）^2=4圆周上的点的距离最大值.
也就是点(3,1)与其跟圆心的连线的延长线与圆周的的交点间的距离:
=点(3,1)与圆心(0,-4)的距离+半径
=√(5^2+3^2)+2
=2+√34
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