用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:12:05

用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半
用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半

用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半
建立坐标系
A=(a1,a2)
B=(b1,b2)
C=(c1,c2)
设D为AB中点((a1+b1)/2,(a2+b2)/2)
E为AC中点((a1+c1)/2,(a2+c2)/2)
CB=((b1-c1),(b2-c2))
|BC|=根号[(b1-c1)²+(b2-c2)²]
DE=[(c1-b1)/2,(c2-b2)/2]
|DE|=根号[(b1-c1)²+(b2-c2)²]/2
所以满足BC=tDE, t=常数-1/2
向量CB平行向量DE
且|DE|=|BC|/2
DE模为BC的一半
所以,三角形中位线平行且等于底边一半

设A在x轴上，B在y轴上，且A（2a，0），B（0,2b）△ABO的中位线交y轴于C，AB于D
则，C（0，b），D（a，b）
∴CD长为a
∴CD=½×OA
∵C，D纵坐标之差=O，A纵坐标之差
∴CD∥OA
∴三角形中位线平行且等于底边一半

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用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半证明三角形中位线等于底边一半且与其平行证明三角形两腰中点的连线平行于底边,且等于底边的一半.用向量来证明. 用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半 “三角形的中位线平行且等于底边的一半”的逆命题利用向量证明三角形的中位线平行于底边连接梯形一腰的中点且平行于两底边的线段证明是此梯形的中位线我是初二的学生,不要比例线段或者相似三角形,也不要用反证法辅助线添法越多越好谢谢三角形两边中点的连线平行且等于第三边,那么两边三分之二处的连线是否平行于底边呢,该怎么证明呢坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且扥与第三边的一半用向量的方法证明：梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的一半证明:梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底边和的一半怎样证明梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边的一半? 怎样证明梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边的一半? 证明：梯形两腰中点所连线段平行于两底边且等于两底边之和的一半证明：梯形两腰中点所连线段平行于两底边且等于两底边之和的一半怎么证明三角形的中位线,平行且等于第三边的一半,不能用相似三角形证明,没学呢@@@@如题证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半