看批注.有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643.求原四位数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:25:18

看批注.有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643.求原四位数.
看批注.
有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643.求原四位数.

看批注.有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643.求原四位数.
6912假设A>B>C>D
而ABCD不能重复,
于是有3≤A≤9
2≤B≤8
1≤C≤7
0≤D≤6
设ABCD为最大且为y,DCBA为最小且为z,原数为x
所以1000A+100B+10C+D-X=2709 .①
x-1000D+100C+10B+A=5643 .②
将①加上②
得到999A+90B-90C-999D=8352
化简得到111(A-D)+10(B-C)=928 .③
而B-C最大只能为7,则928-70=858 858÷111等于7余.
则把A在8和9之间决定
再根据y-z=8352且四位数最小为1000,所以A不能<8
得到A等于9
再有上面就可以得到D=1
接下来求出B和C
有③能得到B-C=4
那么下面就将8-4 7-3 6-2 5-1带入,结果对的就是答案了
这是我算的,不知有没有简单的方法,楼主有好的答案可以发给我

设数M为abcd
排序后最大为bcda,最大为1000b+100c+10d+a
最小为cdba,最小为1000c+100d+10b+a
M=1000a+100b+10c+d
由题意得900b+90c+9d-999a=2709
999a+90b-990c-99d=5643

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看批注.有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643.求原四位数. 有一个数字不为零且互不相同的四位数M,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,求原四位数.新数中最大的比M大2709,最小的比M小5643. 有些四位数由四个不为零且互不相同的数字组成,并且这四个数字的和等于12,将所有这样的四位数从小到大依次排列,第24个这样的四位数是多少? 有些四位数由四个不为零且互不相同的数字组成,并且这四个数字之和等于12,将它们从小到大排列,第24个数是多少? 求教一道小学奥数题有一些四位数,它们有4个互不相同且不为零的数字组成,并且这4个数字和等于12.将所有这样的四位数从小到大排列,第35个为 (2010年四年级学而思杯数学试题) 1000与9999之间各个数位的数字互不相同,并且首位两个数字之差为2的四位数字有几个 四位数的正整数中,各个数位上的数字是互不相同的正整数且数字之和为12的四位数有多少个? 一个四位数,它由4个和为13的互不相同的非零自然数组成,这样的数有几个 这两道数学题题我不会帮帮忙.急1.把十九分之六变成三个不同的单位分数之和是多少?2有一个数字不为零且不相同的四位数m,将这个四位数的数字顺序重新排列得到一个新的四位数,新数中最 一道小学数学题,很难的!有一个四位数,各位上的数字互不相同,它和它的反序数之和为一个五位数,且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称,这样的四位数最大为( ).需要过程!! 有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急 一个四位数字,前两个数字相同,后两个数字相同,且这个四位数是一个整数的平方,用C语言编程求这个数 一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个? 一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个? 将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M,它比新数中最大的小3834,比新数中最小的大4338.求这个四位数. 某单位的门牌号是一个四位数,这四个数字互不相同且从小到大排列.已...某单位的门牌号是一个四位数,这四个数字互不相同且从小到大排列.已知最大的数字与最小的数字之差是4,积是一个奇 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位快 用C语言编程 1、有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的四位数?都是多少? 2用C语言编程1、有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的四位数?都是多少?2、猴